Je n’arrive pas à commencer l’exercice si quelqu’un peu m’aider. C’est la dérivation niveau 1ère specialité.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

A(1;-1) est sur Cf donc :

a+b+c+d=-1

f '(x)=3ax²+2bx+c

On sait que f'(1)=-2 ( -2 est le coeff directeur de la tgte au point A(1;-1))

Donc :

3a*1²+2b*1+c=-2

3a+2b+c=-2

Cf coupe l'axe des y en (0;2) donc f(0)=2 soit :

d=2

f '(0)=-5 donne :

c=-5

On a les 4  équations mais on connaît "c" et "d" . Donc il nous reste  :

{a+b-5+2=-1

{3a+2b-5=-2

Soit :

{a+b=2 ==>qui donne b=2-a

{3a+2b=3

On reporte b=2-a dans la 2ème :

3a+2(2-a)=3

a=-1

b=2+1=3

f(x)=-x³+3x²-5x+2

Voir graph de Cf avec tgte en A.