Bonsoir, exercice 3 du DM a faire, je n'y arrive pas a toute les question,aide svp : Soit f la fonction définie par f(x) = -4x² + 64 a) Détermine les images de

f(x)=-4x²+64
a)     f(-8) = -4(-8)² + 64 = -4(64) + 64 = -256 + 64 = -192
        f(0) = -4(0)² + 64 = 0 + 64= = 64
        f(3) = -4(3)² + 64 = -4(9) + 64 = -36 + 64 = 28
        f(4) = -4(4)² + 64 = -64 + 64 = 0

b) Toutes ces égalités sont fausses sauf f(5) = -36 qui est une égalité vrai
f(5) = -4(5)² + 64 = -4(25) + 64 = -100 + 64= = -36

c) f(5/4) = -4(5/4)² + 64 = -4(25/16) + 64 = -100/16 + 64 = -25/4 + 64 
    ⇒f(5/4) = (256-25)/4 = 231/4 = 57.75
c) f(x) = -4x²+64 = 64-(2x)² = 8²-(2x)² = (8-2x)(8+2x)
     f(x) = 0 ⇒(8-2x)(8+2x) )=0⇒(8-2x)=0 ou (8+2x)=0
8-2x=0⇒8=2x ⇒x=4

8+2x = 0⇒8 = -2x⇒x = -4
Les antécédents de 0 par f sont alors 4 et -4

d) f(x) = 66 ⇒ -4x²+64 = 66⇒ -4x²-2 = 0⇒-4x² = 2⇒-x² = 1/2⇒x² = -1/2

Tous nombre élevé au carré donne un nombre positif. Ici x² est négatif ⇒66 n'a pas d'antécédent par f.