dans un lac circulaire de 1km de rayon, une espèce de nénuphars a la croissance suivante : chaque semaine la surface qu'ils recouvrent double. en début de saiso

Bonsoir,

Soit n le nombre de semaines nécessaires à recouvrir entièrement le lac.
L'aire du lac en m² est égale à :
[tex]\pi \times 1000^2 = 10^6\pi[/tex]
La surface recouverte par les nénuphars en m² au bout de n semaines est égale à 2^n
Résolvons donc
[tex]2^x = 10^6\pi\\ \ln\left(2^x\right) = \ln\left(10^6\pi\right)\\ x \ln \left(2\right) = ln\left(10^6\pi\right)\\ x = \frac{ln\left(10^6\pi\right)}{ln\left(2\right)} \approx 62{,}6[/tex]

Il faut donc 62,6 semaines soit environ 438 jours pour recouvrir l'ensemble du lac.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)