bonjour je suis là aujourd'hui car je n'arrive pas à faire mon DM Voici la question ci-dessous : -a) Donner la décomposition en produits de facteurs premier de
Mathématiques
chirine38
Question
bonjour je suis là aujourd'hui car je n'arrive pas à faire mon DM Voici la question ci-dessous :
-a) Donner la décomposition en produits de facteurs premier de 108 , 225 , 540 et 2 250
-b) Simplifier les fractions ci-dessous :
•225÷108
•540÷2 250
•2 250÷108
Merci a tous ceux qui m'aideront je vous souhaite une bonne journée et à BIENTÔT
-a) Donner la décomposition en produits de facteurs premier de 108 , 225 , 540 et 2 250
-b) Simplifier les fractions ci-dessous :
•225÷108
•540÷2 250
•2 250÷108
Merci a tous ceux qui m'aideront je vous souhaite une bonne journée et à BIENTÔT
2 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour
-a) Donner la décomposition en produits de facteurs premiers de :
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 2² x 3³
225 = 3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5²
540 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3³ x 5
2 250 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = 2 x 3² x 5³
-b) Simplifier les fractions ci-dessous :
•225/108
= [(3x 3) x (5 x 5)] / [(3 x 3) x (3 x 4)]
= (9 x 25) / (9 x 12)
= 25/12
•540/2 250
= [(2 x 3 x 3 x 5) x (2 x 3)] / [(2 x 3 x 3 x 5) x (5 x 5)]
= (90 x 6) / (90 x 25)
= 6/25
•2 250/108
= [(2 x 3 x 3) x (5 x 5 x 5)] / [(2 x 3 x 3) x (2 x 3)]
= (18 x 125) / (18 x 6)
= 125/6
-
2. Réponse adrien9339
Bonjour,
108:2
54:2
27:3
9:3
3:3
1
Donc 108= 2x2x3x3x3
225:3
75:3
25:5
5:5
1
Donc 225=3x3x5x5
540:2
270:2
135:3
45:3
15:3
5:5
1
Donc 540= 2x2x3x3x3x5
2 250:2
1 125:3
375: 3
125: 5
25 : 5
5 : 5
1
Donc 2 250= 2x3x3x5x5x5
B) 225/108=3x3x5x5/2x2x3x3x3(Là normalement tu barres touts les nombres qui sont à la fois en bas et en haut )=5x5/2x2x3=25/12
540/2250= 2x2x3x3x3x5/2x3x3x5x5x5=23/55=6/25
2250/108=2x3x3x5x5x5/2x2x3x3x3=555/23=125/6
Voilà, j’espère avoir tout juste