Bonjour pouvez vous m’aider à faire cette exercice s’il vous plaît merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

g(x) = 9 - (x -4)² est de la forme a² - b² = (a -b)(a+b) avec a² = 9 et b²= (x -4)²

donc a = 3 et b = x - 4

g(x) = (3 - (x - 4))(3 + x - 4)

g(x) = (3 - x + 4)(x - 1)

g(x) = (7 -x)(x -1)

2)

x = 2 + √3

g(2+√3) = (7 -(2+√3) )(2+√3 -1)

g(2+√3) = (7 - 2-√3) )(2+√3 -1)

g(2+√3) = (5 -√3) )(1+√3)

g(2+√3) = 5 + 5 √3 - √3 - 3

g(2+√3) = 2 + 4 √3

3)

on cherche les points de la courbe qui ont pour ordonnée - 7 don on a

- 7 = 9 - (x -4)²

0 = 9 + 7 - (x - 4)²

0 = 16 - (x - 4)² c'est de la forme a² - b² = (a -b)(a+b) avec a² = 16 et b²= (x -4)²

donc a = 4 et b = x - 4

on a donc (4 - (x -4))(4 + x -4) = 0

(4 - x + 4)(x) = 0

x (8 - x) = 0

soit x = 0 ou 8 - x = 0

soit x = 0 ou 8 = x

les abscisses des points de la courbe de g d'ordonnée - 7 sont

x = 0 et x = 8