aidez moi svp (exercice sur la photo)​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

voir pièces jointes

• on veut calculer AC = OC - OA = OC - 4
• cherchons donc OC

→ soit les triangles OAB et OCD semblables car

→ (AB) // (CD)

→ (OC) et (OD) sécantes en O

→ les points O;A;C et O;B;D alignés et dans le meme ordre

⇔ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

OA/OC = OB/OD = AB/CD

→ OA/OC = OB/OD         avec OD = OB + BD = 5 + 3 = 8

→ 4/OC = 5/8   ⇔ produit en croix

→ OC x 5 = 4 x 8

→ OC = 32/5

→ OC = 6,4 cm donc AC = OC - OA = 6,4 - 4 = 2,4cm

• on veut calculer DE = OE - OD = OE - 8

• cherchons OE

→ soient les triangles OAD et OCE semblables car

→ (AD) // (CE)

→ (OC) et (OE) sécantes en O

→ les points O;A;C et O;D;E sont alignés et dans le meme ordre

⇔ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

OA/OC = OD/OE = AD/CE

→ OA/OC = OD/OE  

→ 4/6,4 = 8/OE    ⇔  produit en croix

→ OE x 4 = 6,4 x 8

→ OE = 51,2/4

→ OE = 12,8

donc DE = OE - OD = 12,8 - 8

        DE = 4,8 cm

bonne apèm