Pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Merci Ex 37

re..

C(x) = x² - 20x + 200

Q1 - comme déjà vu

C(0) = 0² - 20*0 + 200 = 200

etc

Q2

on développe la forme de f donnée pour retrouver l'initiale

(x - 10)² + 100 = x² - 20x + 100 + 100 = x² - 20x + 100

puisque (a-b)² = a² - 2a + b²

et donc comme (x - 10)² + 100 = forme canonique de la fonction f. votre cours vous montre comment trouver le coût minimal

Q3

chaque objet est vendu 34€

donc la recette R(x) = 34 * x = 34x

si bénéf => R(x) > C(x)

il faut que la recette soit > aux coût

donc résoudre

34x > x² - 20x + 200

soit 34x - x² + 20x - 200 > 0

-x² + 54x - 200 > 0

=> tableau de signe => trouver les racines..

Δ = 54² - 4*(-1)*200 = 2916 - 800 = 2116 = 46²

x' = (-54 + 46) / (-2) = 4

x'' = (-54 - 46) / (-2) = 50

soit -x² + 54x - 200 =  -  ( x - 4 ) ( x - 50)

donc étude du signe de

-  ( x - 4 ) ( x - 50) > 0

vous terminez par un tableau de signes :)