Mathématiques

Question

Bonsoir j'ai un DM à rendre pour demain et j'ai pas compris ! Merci de m'aider !
* choisir un nombre;
* Multiplier par 0,5;
* Ajouter 3;
* Multiplier par 4 le résultat;
* Soustraire 12.
* Le nombre obtenu est appelé N.
1) a) Ecrire le nombre N sous forme d'expression lorsque le nombre choisi au départ est 4.
b) Calculer N lorsque le nombre choisi au départ est 4.
2) Faire de même avec 7 pour nombre choisi au départ.
3) A la vue de ces deux exemples, conjecturer la valeur de N. (vous pouvez, si besoin, chercher d'autres exemples).
4) Maintenant, le nombre choisi au départ est noté x.
a) Ecrire N en fonction de x
b) Simplifie l'expression de N
c) Expliquer pourquoi le résultat obtenu N=2x est cohérent avec votre conjecture.

1) N = 4 x 0,5 + 3 x 4 - 12
N = 2 + 3 x 4 - 12
N = 5 x 4 - 12
N = 20 - 12 = 8
Donc N vaut 8.
2) N = 7 x 0,5 + 3 x 4 - 12
N = 3,5 + 3 x 4 - 12
N = 6,5 x 4 - 12
N = 26 - 12
N = 14
Donc N vaut 14.
3) Si N = 20-12 = 8 et que N = 26 - 12 = 14 alors on remarque que les deux valeurs de N sont pairs. (Je sais pas si c'est bon)

2 Réponse

  • choisir un nombre;  4
    * Multiplier par 0,5;  4x0.5 =2
    * Ajouter 3;  2+3 =5
    * Multiplier par 4 le résultat;  5x4 =20
    * Soustraire 12.  :  20-12
    * Le nombre obtenu est appelé N  :  8

    pour 7

    choisir un nombre;  7
    * Multiplier par 0,5;  7x0.5 = 3.5
    * Ajouter 3;  3.5+3 = 6.5
    * Multiplier par 4 le résultat;  6.5x4 = 26
    * Soustraire 12.  26 -12
    * Le nombre obtenu est appelé N.  = 14

    donc pour les 2 premiers tu as juste

    tu t aperçois que le resultat N correspond au double du chiffre de depart  donc conjecture  2N

    on fait la meme chose avec x

    choisir un nombre; x
    * Multiplier par 0,5;  0.5x
    * Ajouter 3;   0.5x+3
    * Multiplier par 4 le résultat;  4(0.5x+3) = 2x+12
    * Soustraire 12  :  2x+12-12
    * Le nombre obtenu est appelé N  : 2x



    on l explique avec les caluls que tu as fait au depart soit pour 4 resultat = 8  et pour 7 résultats = 14

  • 1)a. N = (4 * 0,5 + 3 ) * 4 -12
    b. N= (4*0,5+3)*4-12 = (2+3)*4-12 = 5*4-12 = 20 -12 =8.

    2) (7*0,5+3)*4-12 = (3,5+3)*4-12 = 6,5*4-12 = 26 -12 = 14 .

    3) (x*0,5+3)*4-12 = (0,5x+3)*4-12 = 2x + 12 -12 = 2x on remarque que on choissisant n'importe quel nombre en reviendra juste a le multiplier en 2 et il sera donc pair .

    4) a.N= (x*0,5+3)-12
    b.(x*0,5+3)*4-12 = (0,5x+3)*4-12 = 2x + 12 -12 = 2x
    c.le resultat obtenu est coherent avec notre conjecture car pour la question 1 quand nous avons choisi 4 nous obtenons le double du resultat et pareille pour la question 2.

Autres questions