Svp aidez moi c pour demain et j'ai rien compris. 1/ Un article subit une augmentation de t % suivie d'une baisse de t %. On obtient un taux évolutif de 30%. Dé
Mathématiques
contelinda
Question
Svp aidez moi c pour demain et j'ai rien compris.
1/ Un article subit une augmentation de t % suivie d'une baisse de t %. On obtient un taux évolutif de 30%. Déterminer t.
2/Une action a augmenté de 10% en 2012 et de 20% en 2013. On cherche le taux t qui appliqué à 2012 puis à 2013 donne le même résultat final.(t est appelé <>)
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir
1)
Taux évolutif de - 30% car prix initial > prix final si le taux est identique
au final il faut que
(1+t)(1-t) = 1.3
-t² = 0.3
t² = -√ 0.3
t = 0.5477
vérification
1.5477 * (1-0.5477) = 1.5477 * 0.4523 = 0.7
le prix initial subit une hausse de 57.44 % puis une baisse du même taux = baisse de 30 %
2)
2012 : Hausse de 10 % soit 100/100 + 10/100 = 1+0.1 = 1.1
2013: hausse de 20 % soit 100/100 + 20/100 = 1 + 0.2 = 1.2
alors taux global 1.1 * 1.2 = 1.32 soit 32 % de hausse
si t est le taux annuel on aurait
t² = 1.32
t = √ 1.32 = 1.1489
il faudrait un taux annuel de 14.89 % de hausse pour obtenir la même augmentation au bout de deux ans
Bonne soirée