Bonjour merci de m'aider pour répondre à cette question Determiner sans tracer sa courbe représentative le signe de la fonction f definie par f(x)= -3(2-x)(x+3

Réponse :

déterminer sans tracer sa courbe représentative le signe de la fonction f définie par   f(x) = - 3(2 - x)(x + 3)

         x  - ∞           - 3             2            + ∞  

    2 - x           +              +      0      -

    x + 3           -       0     +               +

     - 3              -               -                -

      f(x)             +       0     -        0      +

f(x) ≥ 0  sur l'intervalle ]-∞ ; -3]U[2 ; + ∞[

f(x) ≤ 0  sur l'intervalle [- 3 ; 2]                

Explications étape par étape :

 Bonjour,

Tableau de signes:                          

f(x)= -3(2-x)(x+3)

        ⇔

f(x)= 3(x-2)(x+3)= 0

x-2= 0    ou   x+3= 0

x= 2                x= -3

  x        - ∞                -3            2              +∞

x-2                    -         I     -      Ф      +

x+3                    -        Ф    +      I       +

f(x)                    +        Ф    -     Ф      +

f(x) ≥ 0 sur ] -∞; -3 ] u [ 2 ; +∞[

f(x) ≤ 0 sur [-3; 2 ]