Exercice 1: L'objectif de l'exercice est de résoudre sur ] -pi ; Pi] l'équation trigonométrique : 2 sin(x)2 + sin(x) - 1 = 0 1) On pose : X = sin(x) Ecrire l'éq
Mathématiques
oscarpiero120
Question
Exercice 1: L'objectif de l'exercice est de résoudre sur ] -pi ; Pi] l'équation trigonométrique :
2 sin(x)2 + sin(x) - 1 = 0
1) On pose : X = sin(x)
Ecrire l'équation vérifiée par l'inconnue X.
2) Résoudre cette équation d'inconnue X dans R.
3) En déduire, sur ] – pi; pi), les valeurs de x qui sont solutions de l'équation trigonométrique.
2 sin(x)2 + sin(x) - 1 = 0
1) On pose : X = sin(x)
Ecrire l'équation vérifiée par l'inconnue X.
2) Résoudre cette équation d'inconnue X dans R.
3) En déduire, sur ] – pi; pi), les valeurs de x qui sont solutions de l'équation trigonométrique.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonsoir on te dit de remplacer sin x par X et de résoudre équation.
Explications étape par étape :
si o pose sinx =Xl'équation devient
2X²+X-1=0 à résoudre
delta=9
solutions:X1=(-1-3)/4=-1 et X2=(-1+3)/4=1/2
sinx=-1 si x=-pi/2
sinx =1/2 pour x=pi/6 ou x=5pi/6
solutions de l'équation sur [-pi; pi] x={-pi/2;pi/6; 5pi/6}