Bonsoir , je dois calculer l’air d’un losange mais je ne sais que que les diagonales sont = a racine carre 180 et racine carre 80 . Comment faire le calcul svp

Réponse :

soit un losange ABCD;  les diagonales (AC) et (BD) ont même milieu et sont perpendiculaires, ils forment alors 4 triangles rectangles identiques

l'aire du losange = 4 x aire du triangle

AC = √180 = 6√5   ⇒ AC/2 = 3√5

BD = √80 = 4√5  ⇒ BD/2 = 2√5

l'aire d'un triangle rectangle est :  A = 1/2(2√5 x 3√5) = 15

donc l'aire du losange  Alosange = 4 x 15 = 60

Explications étape par étape :