Quelle est l 'écriture en base 2 de la valeur décimale 14 ?

Réponse :

L'écrite en base 2 de la valeur 14 est 1110₍₂₎.

Explications :

[LES PUISSANCES DE 2]:

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

En gros, quand n n'est pas 0, alors 2ⁿ = (2ⁿ⁻¹)x2

[LA DÉMARCHE]

Tout d'abord, la valeur que je dois trouver est 14. Je regarde dans les puissances de 2 qu'est-ce qui est égal à 14. Je ne vois que rien est égal à 0, alors je vais chercher la la valeur qui se rapproche le plus de 14. Et c'est 2³ = 8. On ne m'a pas dit sur combien de bit je suis, donc je peux directement marqué 1 pour commencer. Ensuite, je cherche l'addition qui va me permettre d'arriver à 14, à partir de 2³. Dans ce cas:

2³+2²+2¹ = 8 + 4 + 2 = 14.

Je remarque que je n'ai pas besoin de 2⁰, en revanche j'ai besoin 2³, 2², 2¹, À partir de mon premier 1 de placé, je met 1 quand la puissance est requise pour avoir 14 dans mon calcul. ça donne:

1110₍₂₎

En partant de la gauche,

Le premier 1 est pour 2³

Le deuxième 1 est pour 2²

Le premier 1 est pour 2¹

Le premier et dernier 0 est 2⁰

Si par exemple on m'avait dit par exemple que c'est sur 8 bit, j'aurais ajouter des 0 devant le 1 de tel façon à ce que la taille soit de 8. Exemple: 00001110₍₂₎, le résultat reste 14.

Quand on écrit un nombre en binaire, il faut écrire "₍₂₎" à la fin pour indiquer que c'est du binaire.