Bonjour, pouvez-vous m'aider à démontrer que pour tout réel h est différent de 2 grâce à cet exercice. Exercice 57 p 131 du Manuel Magnard 1ere (2019)

Bonjour,

Soit h un réel non nul différent de -2.

On a :

[tex]\frac{g(2+h)-g(2)}{h} = \frac{\frac{2}{2+h} - \frac{2}{2} }{h} = \frac{\frac{2}{2+h}-1 }{h} = \frac{\frac{2}{2+h}-\frac{2+h}{2+h} }{h} = \frac{\frac{2-2-h}{2+h} }{h} = \frac{\frac{-h}{2+h} }{h} = \frac{1}{h} (\frac{-h}{2+h}) = \frac{-1}{2+h}[/tex]