SVPPPP AIDEZ MOI J'arrive pas, je dois le rendre demain, svp j'ai vraiment besoin d'aide

sûrement pas tout - et coup de pouce seulement..

f(x) = -3x² + 6x - 4 sur R

Q1 a

f(x) < 0 ?

=> tableau de signes => factorisation => Δ pour trouver les 2 racines

Δ = 6² - 4 * (-3) * (-4) = 36 - 48 => Δ < 0

pas factorisable

le signe de f dépend donc du coef devant le x²

coef = - 3 => négatif => f(x) toujours < 0

b => juste de la logique

si f(x) < 0 alors la courbe est ...       de l'axe des abscisses

Q2

f(x) = -3x² + 6x - 4

on factorise les 2 premiers termes par le coef dvt x²

soit f(x) = -3 (x² - 2x) - 4

ensuite,

on remarque que (x² - 2x) est le début du développement de (x - 1)²

et comme (x - 1)² = x² - 2x + 1², on aura 1² en trop à retrancher soit

f(x) = -3 [(x - 1)² - 1²] - 4

on développe

f(x) = -3 (x - 1)² + 3 - 4 = - 3 (x - 1)² - 1

Q3

à partir de la forme canonique vous avez les coordonnées du sommet de la parabole - voir cours si besoin

et vous savez que ce sommet est sur l'axe de symétrie - vous trouvez donc l'équation de l'axe de symétrie

Q4a

la courbe change de sens au sommet

f(x) = -3x²....

donc forme parabole = ∩

vous pouvez dresser le tableau de variations

b .. en déduire..

Q5

points d'intersection courbe et droite y = - 4

donc résoudre f(x) = - 4

soit -3x² + 6x - 4 = - 4

vous savez.. 2 solutions car après factorisation vous avez une équation produit

Q6

= trouver le signe de f(x) - y

soit trouver le signe de :  -3x² + 6x - 4 - (-4x + 3)

qd il est > 0 => f au dessus de y

qd il est < 0 => f en dessous de y

Q7

courbe => voir tableau de variations

et tracer y = - 4x + 3 (fonction affine vue au collège)