Derek Dans un repere (om du plan, on considere les points: A3,1);06-4; 2); C(-1; 4) 1) On condire le point D symétrique du point par rapport au point B. Determi

Réponse :

j'espère que c'est [BE] et non [DE].car tu changé entre les deux écritures.

cet exercice repose sur une formule concernant les coordonnées du milieu d'un segment soit [AB] et M le milieu de  ce segment xM=(xA+xB)/2 et yM=(yA+yB)/2. Il reste à jongler avec cette formule

Explications étape par étape :

1)Si D est le symétrique de C par rapport à B cela signifie que B est le milieu de [CD]

donc xB=(xD+xC)/2  ou xD=2xB-xC=-8+1=-7

         yB=(yD+yC)/2  ou yD=2yB-yC=4-4=0

 coordonnées de D(-7;0)

2) Soit M le milieu de [AC]

xM=(xA+xC)/2=(3-1)2=1    et yM=(yA+yC)/2=(1+4)/2=5/2  

coordonnées de M(1; 5/2)

On se retrouve comme dans la question1)

M est le milieu de [BE] donc xE=2xM-xB=2+4=6

 et yE=2yM-yB=5-2=3

coordonnées de E(6; 3)

Tous ces calculs se vérifient  en plaçant les points sur le repère, car personne n'est à l'abri d'une erreur (étourderie, erreur de signe...) .