Bonjour pouvez m’aider pour cet exercice svp !! IV. ABCD est un rectangle avec DAC = 60° et AD = 6 cm. Calculer la longueur DC.

bjr

A                 B

6

D                 C

dans le triangle DAC rectangle en D

on connait angle en A = 60° => DC = côté opposé 0

on a AC = hypoténuse H

et donc AD = côté adjacent A  = 6 cm

formules trigo CAH SOH TOA

ici on va utiliser TOA

puisqu'on cherche O et qu'on a A

=> tan 60 = O / A

tan 60 = DC / 6

=> DC = (tan 60) x 6

votre calculatrice termine

Réponse :

DC = 6√3 ≈ 10,4 cm

Explications étape par étape :

■ tan60° = DC / AD donne :

         √3 = DC / 6

  d' où:

        DC = 6√3 ≈ 10,4 cm !