bonjour , je suis en pleine résolution de mon dm de maths et je suis bloquer a la question 3)b si quelqu'un pourrait m'aider cela me résoudrai un gros problème

Réponse :

Bonsoir

Proposition en pièce jointe.

Bon courage.

Explications étape par étape :

Explications étape par étape:

Bonsoir, ici, tu peux raisonner en utilisant la définition de ta suite.

En vertu des données l'énoncé, Un = n(n+2)/(n+1)^2.

Il s'agit ici d'un quotient d'entiers naturels, on peut donc affirmer que Un > 0.

En outre, l'on a démontré auparavant que Un = 1 - 1/(n+1)^2. Afin de prouver que Un < 1, on peut tout aussi bien prouver que Un - 1 < 0.

Ainsi : Un - 1 = - 1/(n+1)^2 < 0 car n > 0.

En effet, si n = 0, alors on aurait Un = 0.

Conclusion : Un - 1 < 0, donc Un < 1.