Exercice: En utilisant le principe du changement de variable, résoudre dans R: (x2+ 1)2 – 6(x2 + 1) + 5 = 0 Merci d’avance c’est pour un dm et je suis vraiment

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

Posons y=x²+1

y²-6y+5=0

y²-y-5y+5=0

y(y-1)-5(y-1)=0

(y-1)(y-5)=0

y=1 ou y= 5

si y=1

x²+1=1 ==> x=0

si y=5

x²+1=5

x²-4=0

(x+2)(x-2)=0

x=2 ou x=-2

Sol={-2,0,2}