2. au début des années 1930 , un étudiant , Lotar collatz , propose l’enchaînement suivant: .Choisir un nombre entier .s'il est pair, le diviser en 2. . s'il es
Mathématiques
lilasgween12312
Question
2. au début des années 1930 , un étudiant , Lotar collatz , propose l’enchaînement suivant:
.Choisir un nombre entier
.s'il est pair, le diviser en 2.
. s'il est impair le multiplier par 3 puis ajouter 1.
.recommencer le procédé jusqu’à ce que l'on trouve un nombre déjà obtenus.
a. tester le programme avec 6 qu'obtient-on? est 7?
b. choisir 3 nouveaux nombres et les tester en indiquant les nombres obtenus.
3. quelle conjecture peut-on formuler?
.Choisir un nombre entier
.s'il est pair, le diviser en 2.
. s'il est impair le multiplier par 3 puis ajouter 1.
.recommencer le procédé jusqu’à ce que l'on trouve un nombre déjà obtenus.
a. tester le programme avec 6 qu'obtient-on? est 7?
b. choisir 3 nouveaux nombres et les tester en indiquant les nombres obtenus.
3. quelle conjecture peut-on formuler?
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
a) 6 est pair : 6/2=3
3 est impair : 3*3+1=10
10 est pair : 10/2=5
5 est impair : 3*5+1=16
16 est pair : 16/2=8
8 est pair : 8/2=4
4 est pair : 4/2=2
2 est pair : 2/2=1
1 est impair : 3*1+1=4 on retombe sur un nombre déja obtenu
avec 7 : même principe, je donne la suite de nombres obtenus :
7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4
b) avec 9 : 9-19-58-29-88-44-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4
Avec 15 : 15-46-23-70-35-106-53-160-80-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4
Avec 21 : 21-64-32-16-8-4-2-1-4
3) On retombe toujours sur le nombre 1 au bout de l'algorithme qui donne 4 qui a déjà été obtenu.