Bonjour J'aurais besoin d'aide pour deux petite question s'il vous plaît :) Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=-2x²+3-1/x a. Calculer f'(x). b. Soit
Mathématiques
emma8668
Question
Bonjour J'aurais besoin d'aide pour deux petite question s'il vous plaît :)
Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=-2x²+3-1/x
a. Calculer f'(x).
b. Soit C la courbe représentant la fonction f. On admet que le point A(1 ; 0) appartient à la courbe C. Déterminer l’équation réduite de la tangente en A à la courbe C.
Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=-2x²+3-1/x
a. Calculer f'(x).
b. Soit C la courbe représentant la fonction f. On admet que le point A(1 ; 0) appartient à la courbe C. Déterminer l’équation réduite de la tangente en A à la courbe C.
1 Réponse
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1. Réponse selimaneb7759
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
^2 signifie mis au carré
Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=-2x²+3-1/x
a. Calculer f'(x).
f est dérivable sur ]0; + Infini [
f'(x)=-4x + 1/x^2
b. Soit C la courbe représentant la fonction f. On admet que le point A(1 ; 0) appartient à la courbe C. Déterminer l’équation réduite de la tangente en A à la courbe C.
L'équation de la tangente en a =1 est
y=f'(1)(x-1)+f(1)
f(1)= -2(1)+3-1/1=-2+3-1=0
f'(1)=-4(1)+1/(1)^2=-4+1=-3
La tangente a pour équation
y = -3(x-1)=-3x+3