Bonjour à vous, je suis en seconde et je n'arrive pas à faire cet exercice. Pourriez-vous m'aider svp :))​

bjr

avec * = multiplié par

Q1

O peut aller de T à U

comme TO = x et que TU = 5

=> x € [0 ; 5]

Q2

vous savez que : aire d'un carré = côté * côté

soit ici

aire NOUS = OU * OU  = OU²

et

comme OU = TU - TO = 5 - x

vous aurez

aire NOUS = (5 - x)²

vous savez que : aire d'un triangle = 1/2 * base * hauteur

soit ici

aire TOI = 1/2 * TO * 2x = 1/2 * x * 2x = x²

Q3

aire NOUS ≥ aire TOI

quand

(5 - x)² ≥ x²

25 - 10x + x² ≥ x²               puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²

-10x ≥ - 25

x ≤ 2,5

=> x € [ 0 ; 2,5 ]

Q4

a) Pt = périmètre TOI = TO + OI + IT            (tour de la figure)

manque longueurs OI et IT sur la figure

on sait que TOI = triangle isocèle

donc OI = IT

avec th pythagore  on aura

IO² = (2x)² + (1/2 x)² = 4x² + 1/4x² = 4,25x²

soit IO = IT = √4,25 x

donc

Pt = x + 2 * √4,25x = x + √4 * √4,25x = x + √17x

b) à vous..

Q5

résoudre x + √17x ≥ 20 - 4x

Q6 = intersection de 2 intervalles