Bonjour , à tous , je n’arrive pas à faire l’exercice , pouvez vous m’aider s’il vous plaît Merci en avance

Réponse :

proposition 1 :  si  - 3 < x < 2  alors  - 3 < 5 - 4 x < 17

- 3 < x < 2  ⇔  3 > - x > - 2  ⇔ - 2 < - x < 3  ⇔ - 8 < - 4 x < 12

⇔ - 8 + 5 < 5 - 4 x < 12 + 5  ⇔ - 3 < 5 - 4 x < 17     donc proposition vraie

proposition 2      1 < x < 5   et  2 < y < 4   alors  - 7 < x - 3 y < - 5

2 < y < 4  ⇔  - 2 > - y > - 4  ⇔  - 4 < - y < - 2   ⇔ - 12 < - 3 y < - 6

1 < x < 5  

- 12 < - 3 y < - 6

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- 11 < x - 3 y < - 1      proposition 2  est fausse  

Explications étape par étape :