Bonsoir quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice niveau 2nd

Bonsoir,

Le point F est situé sur AB, soit x la distance AF

Si F est situé sur AB, et AF = x alors BF = AB-AF = 4-x

On chercher pour quelle valeur de x on a SF = TF

On va exprimer SF en fonction de x puis TF en fonction de x grace à Pythagore.

D'après le théoreme de Pythagore:

SF² = SA² + AF²

D'après le théorème de Pythagore:

TF² = TB² + BF²

On reprend ensuite notre égalité du début, on remplace et on résoud:

SF² = TF²

SA² + AF² = TB² + BF²  

2² + x² = 3² + (4-x)²

4 + x² = 9 + 16 - 8x + x²

4 + x² - 9 - 16 + 8x - x² = 0

-21 + 8x = 0

8x = 21

x = 21/8

On en déduit que F doit être situé à 21/8 = 2,625 cm de A

Bonne soirée