bonjour à tous un petit coup de main pour mon exercice ci-joint surtout les deux dernières questions

Pour les 1ères questions je trouve :

D(3;5)

E(-1/2;3) et le rayon= distance EA=racine de (xA-xE)carré+(yA-yE)carré=V(49/4)+4=racine carrée de 65/4=(V65)/2

4) Pour que F soit le symétrique de C par la symétrie de centre D , il faut que D soit le milieu du segment (CF) donc xD=(xC+xF)/2   et yD=(yC+yF)/2

Donc 2xD=xC+xF  DONC xF=2xD-xC=6-0=6

De même yF=2yD-yC=10-7=3

Donc F(6;3)

5) Soit M de coordonnées (x;y)

Si MA+MB=-AB-BF   il y a des flèches mais je n'en ai pas avec le clavier

MA+MB=BA+FB=FB+BA=FA

MA a pour coordonnées(-4-x ; 1-y)     MB(-1-x; -1-y)     FA(-10;-2)

Donc si MA+MB=FA  alors -4-x-1-x=-10  et 1-y-1-y=-2

-2x-5=-10    et -2y=-2

-2x=-5     et -2y=-2

x=5/2    et y=1

Donc M(5/2;1)

Pour que M appartienne au cercle construit précédemment , il faut que la distance du point M au centre du cercle soit égale au rayon du cercle

Voyons si la distance ME est égale à EA ou EB ou EC car EA= EB=EC=rayon du cercle circonscrit à ABC

EA=V de (-4+1/2)carré+(1-3)carré=V de (-7/2)carré+(-2)carré=Vde(49/4)+4

=V de (65/4) =(V de 65)/2

ME=V de (-3)carré+2carré=V de 9+4=V de 13

Donc ME différente de EA

Donc M n'appartient pas au cercle circonscrit à ABC