Bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît

Réponse :

calculer et simplifier au maximum  Un+1  - Un

pour tout entier naturel  n > 0;   Un = 1/n

Un+1  - Un = 1/(n+1)  - 1/n

                  = n/n(n+1)  - (n + 1)/n(n + 1)

                  = (n  - n - 1)/n(n+1)

                  = - 1/n(n+1)

Donc  Un+1 - Un = - 1/n(n+1)

Explications étape par étape :