Mathématiques

Question

salut la famille
svp aidez moi c'est pour cet aprem et je gere mal les paraboles ( exercice II)
II. P1 , P2 , P3 et P4 sont des paraboles représentant respectivement des fonctions f1 , f2 , f3 et f4 de la forme f (x) = ax² + b .
Déterminer, à l’aide du graphique ci-contre, les expressions de
f 1(x)
, f 2(x)
, f 3(x)
, et
f4 (x)
Justifier vos résultats.
merci d'avance
salut la famille svp aidez moi c'est pour cet aprem et je gere mal les paraboles ( exercice II) II. P1 , P2 , P3 et P4 sont des paraboles représentant respectiv

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    On utilise la forme canonique d'un polynôme du second degré

    f(x) = a(x - α)²  + β

    avec (α;β) les coordonnées du sommet de la parabole.

    et un autre point de la parabole.

    P1 a pour sommet S( 0 ; -2)

    f1(x) = a(x - 0)² + (-2)

    f1(x) = ax² - 2

    Déterminons la valeur de a en choisissant un autre point de P1;

    P1 passe par (2; 0)

    Ainsi f1(2) = 0

    a×2² - 2 = 0

    4a = 2

    a = 0.5

    L'expression de f1(x) est f1(x) = 0.5x² - 2

    La parabole P2 a pour sommet S(0; 1) et passe par (1;3)

    f2(x) = a(x - 0)² + 1

    f2(x) = ax² + 1

    f2(1) = 3

    a×1² + 1 = 3

    a = 2

    Ainsi f2(x) = 2x² + 1

    La parabole P3 a pour sommet (0;0) et passe par (1; -3)

    f3(x) = a(x-0)² + 0

    f3(x) = ax²

    f3(1) = -3

    a×1² = -3

    a = -3

    ainsi f3(x) = -3x²

    La parabole P4 a pour sommet S(0; 3) et passe par (1; 2)

    f4(x) = a(x - 0)² + 3

    f4(x) = ax² + 3

    f4(1) = 2

    a×1² + 3 = 2

    a = -1

    ainsi f4(x) = -x² + 3

    Explications étape par étape :

Autres questions