Bonjour, je suis en Terminale option maths complémentaires. J’aurais besoin d’aide pour la partie 2 de mon devoir. Merci d’avance.

Réponse :

Bonsoir tu aurais pu laisser ton devoir entier il était assez long mais c'est le même exercice.

Explications étape par étape :

Connaissant la formule donnant l'aire d'un trapèze  A=(B+b)*h/2

Pour le premier  BFED: A=(BF+ED)(FE/2)

FE=xE-xF=4,5-3=1,5

FB=f(3)=4,25*3*e^-1,5=2,845

ED=f(4,5)=4,25*4,5*e^-2,25=2,016

Aire BFED=..............

pour le second Aire DEGC=(DE+GC)(EG/2)

EG=xE-xG=1,5

DE calculé précédemment

GC=f(6)=4,25*6*e^-3 =1,270

Aire DEGC=........

Vérifie mes calculs mais (ils semblent corrects.)

Nota: dans ce calcul on assimile les portions de courbe BD et DC à les segments de droite ce qui donne des trapèzes.

Pour être plus précis il faudrait déterminer une primitive de f(t) notée F(t)

et ensuite calculer l'intégrale de 3 à 6 de f(t) dt soit   aire BFGC=F(6)-F(3).