salut, j'ai besoin d'aide pour trouver la dérivé de f(x)= (1/√x)^√x .Merci de votre compréhension

(1/√x)^(√x)=exp(√x*ln(1/√x)) (exp est la fonction exponentielle)
donc f'(x)=(exp(√x*ln(1/√x)))'=(√x*ln(1/√x))'exp(√x*ln(1/√x))
(√x*ln(1/√x))'=(-√x/2*lnx)'=(-1/2*√x*lnx)'=-1/2(1/2√x*lnx+√x/x)=-1/4(lnx+2)/√x
Donc
f'(x)=-1/4[(lnx+2)/√x]exp(√x*ln(1/√x))=-1/4[(lnx+2)/√x]exp(-√x*lnx/2)