bonjour, existe t'il un rectangle de périmètre 40 et d'aire 40 ?

bonjour

2 a + 2 b = 40  donc a  + b = 20

ab = 40

a  = 20 - b

( 20 - b ) b = 40

- b² + 20 b - 40 = 0

Δ = 20 ² - 4 ( - 1 * - 40 ) = 400 - 160 = 240 = 4 √15

x 1 = ( - 20 - 4 √15 ) / - 2 =  10 + 2 √15

x 2 = ( - 20 + 4 √15 )/ - 2 = 10 - 2 √ 15

2 ( 10 + 2 √15 + 10 - 2 √15 ) = 2 x 20 = 40

( 10 +  2 √15 ) ( 10 + 2 √15 ) = 100 -  60 =  40

donc longueur  = 10 +2 √15 et largeur  = 10  - 2 √ 15