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Question

bonjour voici mon probleme :

M martin desire acheter une voiture . il hesite entre une voiture "diesel" et une voiture "essence"
a l'achat , une voiture "essence" coute moin cher q'une voiture diesel , et le gasoil est moins onéreux que l'essence . il est interessant de determiner a partir de combien de kilometres parcourus , une diesel coute moins chére qu'une essence.

1)Une "diesel" coute 13000euros a l'achat et on considere que le prix au kilometres d'une telle voiture est 0.08euro . on appelle x le nombre de kilometre parcourus.
on appelle f : x -> f(x) la fonction représentant le cout d'une voiture diesel en fonction de x .
exprimer f(x) en fonction de x.

2)Le meme modele de voiture en essence coute 10500euro a l'achat mais son prix au kilometres est de 0.11euro . on appelle g : x -> g(x) la fonction représentant le cout d'une voiture essence en fonction de x .
exprimer f(x) en fonction de x.

3)calculer le prix de revient pour chaque modele pour x= 30000km et pour x= 90000km

4) si m.Martin achee une diesel , calculer a partir de combien de km parcourus il aura rentabilisé son achat.
5)representer dans un repere les fonctions affine f et g.

2 Réponse

  • 1 - pour le diesel
    f(x) = 13000 + 0.08 x

    2 - pour l'essence
    g(x) = 10500 + 0.11 x

    3 - il faut remplacer x par sa valeur dans chaque fonction

    4 - pour voir à partir de combien de Km, le diesel sera moins cher que l'essence. Il faut d'abord trouver l'égalité entre les 2 fonctions
    tu fais f(x) = g(x)
    13000 + 0.08 x = 10 500 + 0.11 x
    tu trouves x qui représente le nombre de km

    5 - je ne peux pas faire la représentation. mais tu vas trouver 2 droites qui se coupent en 1 point . Il te suffit de prendre 2 valeurs x = 0 et x = 30 000 km et de tracer la droite entre les 2 points pour chaque fonction
  • bonjour

    f(x) = 0.08 x
    g(x) = 0.11 x

    pour x = 30 000 km
    f(x) = 30 000 x 0.08 = 2 400 €
    g(x) = 30 000 x 0.11 = 3 300 €

    pour x  = 90 000 km
    f(x ) = 90 000 x 0.08 = 7 200 €
    g(x) = 90 000 x 0.11 = 9 900 €

    13000 + 0.08 x < 10 500 + 0.11 x 
    0.08 x - 0.11 x < 10 500 - 13 000
    0,03 x < - 2500
    x > 83 333 km environ

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