Bonjour, aide moi s’il vous plaît! Un propriétaire d’une salle de cinéma constate que lorsque le prix du billet est de $3,50, il attire 200 spectateurs et que

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Réponse :

la Recette MAXI ( 1240 €uros ) sera obtenue

   pour un Prix du billet de 2 €,

   et un Nombre de spectateurs de 620

Explications étape par étape :

■ Prix = 3,5o $ correspond à 200 spectateurs

■ si Prix = 3,25 $ --> 270 spectateurs

■ si Prix = 3 $ --> 340 spectateurs

   et ainsi de suite ! ☺

■ Prix du billet = 3,5 - 0,25x  

   avec x = nombre de baisses de 0,25 $ .

■ Nombre de spectateurs = 200 + 70x .

■ d' où la fonction Recette :

   R(x) = (3,5-0,25x) (200+70x)

          = 700 + 245x - 50x - 17,5x²

          = 700 + 195x - 17,5x² .

■ la Recette sera MAXI pour 2*17,5x = 195

                                                      35x = 195

                                                          x ≈ 5,57

   on retiendra que la Recette sera MAXI

        pour une baisse de 6x0,25 = 1,5o $

        ( soit un prix du billet à 2 $ )

■ étude de la fonction Recette :

          x -->    2        4         6        8      10        12      14 baisses

    billet -->    3      2,5o     2      1,5o     1        0,5o    0 €uro

Nb spec ->  340    480    620   760   900    104o  118o spec

    varia -->    croissante     |            décroissante

      R(x) --> 102o  12oo   124o   114o   9oo     52o     0 €uro

■ conclusion :

   la Recette MAXI ( 1240 €uros ) sera obtenue

   pour un Prix du billet de 2 €,

   et un Nombre de spectateurs de 620 .