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Question

Bonjour ! J’ai absolument besoin de quelqu’un pour m’aider à résoudre l’exercice 1 au plus vite svp !
Etudier la parité de la fonctionſ dans les cas suivants :
1) S définie sur R par f(x) = 3x
3
5) f définie sur R-{-2; 2} par f(x) =
2) f définie sur R par f(x)=x2+x
6) / définie sur R - {2} par S(x) = 2
21 h
3) S définie sur R par S(x) = x-2x
7) f définie sur R* par f(-x) = 1 -
4) f définie sur R par f(x) = V2r-73
Bonjour ! J’ai absolument besoin de quelqu’un pour m’aider à résoudre l’exercice 1 au plus vite svp ! Etudier la parité de la fonctionſ dans les cas suivants :

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1 Réponse

  • Réponse :

    EX.1

    Etudier la parité de la fonction f  dans les cas suivants :

    1)  f(x) = 3 x     définie sur R

    f(- x) = 3(-x) = - 3 x = - f(x)   donc  f est une fonction impaire

    2) f(x) = x² + x      définie sur R

    f(-x) = (- x)² + (- x) = x² - x    donc  f  n'est ni paire ni impaire

    3) f(x) = x³ - 2 x    définie sur R

    f( - x) = (- x)³ - 2(- x) = - x³ + 2 x = - (x³ - 2 x) = - f(x)   donc  f est impaire

    4) f(x) = √(2 x² + 3)    définie sur R

     f(- x) = √(2(-x)² + 2) = √(2 x² + 3)  = f(x)   donc  f est paire

    5) f(x) = 3/(x² - 4)    définie sur  R - {- 2 ; 2}

    f(- x) = 3/((- x)² - 4) =  3/(x² - 4)  = f(x)   ⇒ f est paire

    6) f(x) = 1/(2 - x)     définie sur  R - {2}

    f(- x) = 1/(2 - (- x)) = 1/(2 + x)  ⇒  f  n'est ni paire ni impaire

    7) f(x) = 1 -  1/x²    définie sur R*

    f(- x) = 1 - 1/(- x)² = 1 - 1/x² = f(x)  ⇒ f est paire

    xplications étape par étape :

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