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Question

bonjour, pourriez vous m'aidez pour cet exercice ?

On a demandé à 180 élèves s'ils étaient demi-pensionnaires ou internes ainsi que la langue vivante étudiée hormis l'anglais (espagnol ou allemand). On choisit un élève au hasard.
On note A l'événement "l'élève apprend l'allemand"
E : "l'élève apprend l'espagnol" et I "l'élève est interne"
1) le tableau
2) a. Calculer P(A) et P(AUI) ( le U est à l'envers)
b. En déduire Pa (I) et interpréter le résultat par une phrase.
3) Calculé la probabilité d'obtenir un élève interne sachant qu'il apprend l'espagnol.

Vous n'êtes pas obligés de tout faire, au moins la moitié ça serait déjà ça.
Merci d'avance.
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bonjour, pourriez vous m'aidez pour cet exercice ? On a demandé à 180 élèves s'ils étaient demi-pensionnaires ou internes ainsi que la langue vivante étudiée ho

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    1ère ligne :10-90-100

    2e ligne :30-50-80

    3e ligne : 40-140-180

    Je suppose que tu savais faire !

    2)

    a)

    P(A)=40/180=2/9

    A ∩ I : l'élève apprend l'allemand ET il est interne.

    P (A ∩ I)=30/180=1/6

    b)

    A est en indice ci-dessous . OK ?

    P A (I) : proba que l'élève soit interne sachant qu'il apprend  l'allemand.

    P A  ( I) =P( A ∩ I)/P(A)=(1/6)/(2/9)=(1/6)(9/2)=9/12=3/4

    On pouvait trouver la même chose dans le tableau : 30/40=3/4

    3)

    E est en indice ci-dessous . OK ?

    P E (I ) =50/140=5/14

    On peut faire plus long si on veut .

    P(E)=140/180=7/9

    P ( E ∩ I)=50/180=5/18 ( Espagnol ET interne)

    P E ( I ) = P (E ∩ I) /P(E)=(5/18)/(7/9)=(5/18)(9/7)=5/14

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