Bonjour est ce que vous pouvez m’aider pour mon devoir maison à rendre demain svp : On considère un repère orthonormé (0:1,j) et quatre points A(2;4), B(5, 4),
Mathématiques
lina77541
Question
Bonjour est ce que vous pouvez m’aider pour mon devoir maison à rendre demain svp :
On considère un repère orthonormé (0:1,j) et quatre points
A(2;4), B(5, 4), C(6:1) et D(-1; 1).
1. Construire le repère et placer les quatre points.
2. Que semble être la nature du polygone ABCD?
3. Construire le projeté orthogonal de B sur la droite (DC), on l'appelle H. Relever les
coordonnées de H.
4. Calculer les coordonnées de 1, le milieu de (DH). Placer I.
5. Démontrer que A BHI est un carré.
On considère un repère orthonormé (0:1,j) et quatre points
A(2;4), B(5, 4), C(6:1) et D(-1; 1).
1. Construire le repère et placer les quatre points.
2. Que semble être la nature du polygone ABCD?
3. Construire le projeté orthogonal de B sur la droite (DC), on l'appelle H. Relever les
coordonnées de H.
4. Calculer les coordonnées de 1, le milieu de (DH). Placer I.
5. Démontrer que A BHI est un carré.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu regardes la pièce jointe.
2)
Un trapèze car on remarque que : (AB) // (DC)
3)
H(5;1)
4)
xI=(xD+xH)/2=(-1+5)/2=4/2=2
yI=(yD+yH)/2=(1+1)/2=1
Donc H(2;1)
5)
A et B ont même ordonnée 4 donc mesure AB=xB-xA=5-2=3
I et H ont même ordonnée 1 donc mesure IH=xH-xI=5-2=3
H et B ont même abscisse 5 donc mesure HB=4-1=3
I et A ont même abscisse 2 donc mesure IA=4-1=3
Donc :
AB=IH=HB=IA
Le quadrilatère ABHI a 4 côtés de même mesure , c'est donc un losange.
Mais par construction, l'angle BHI est droit.
Si un losange a un angle droit , alors c'est un carré.
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