Bonjour quelqu’un peux m’aider pour la question 2 svp

Réponse :

2) justifier que f(x)/x doit être inférieur ou égal à 3

      f(x)/x = (x² - 84 x + 1849)/x

  la dérivée de f(x)/x  est  (f(x)/x) ' = [(2 x - 84)*x - (x² - 84 x + 1849)]/x²

                                                       = (x² - 1849)/x²

le maximum de f(x)/x  ⇔ (x² - 1849)/x² = 0     or  x² > 0

x² - 1849 = 0   ⇔ x² = 1849  ⇔ x = √1849 = 43       x > 0

f(43)/43 = (43² - 84*43 + 1849)/43 < 3

              = (1849 - 3612 + 1849)/43

              = (3698 - 3612)/43

              = 86/43

              = 2  < 3

Explications étape par étape :