aidez moi svp je suis perdu

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

D = (4x - 7)(2x -3) - (2x -3)²

a)

D = (4x - 7)(2x -3) - (2x -3)²

D = 8x² - 12x - 14x + 21 - (4x² - 12x + 9)

(2x -3)² est de la forme (a - b)² = a² - 2ab + b² avec a  = 2x et b = 3

donc a² = 4x² et b² = 9

donc

D = 8x² - 26x + 21 - (4x² - 12x + 9)

D = 8x² - 26x + 21 - 4x² + 12x - 9

D = 4x² - 14x + 12

b)

D = (4x - 7)(2x -3) - (2x -3)²

D = (4x - 7)(2x -3) - (2x -3) (2x - 3)

Le facteur commun est ici souligné , on le met devant et on met le reste

derrière.

donc

D = (2x -3) ((4x - 7) - (2x -3) )

D = (2x -3) (4x - 7 - 2x + 3 )

D = (2x -3) (2x - 4 )

c)

on a x > 2

aire du carré = c × c = c² avec c le coté du carré

aire du rectangle = L × l avec L la longueur et l la largeur

Aire du carré AEFD = (2x -3)²  avec = (2x - 3)

Aire du rectangle ABCD = (4x -7)(2x -3) avec L = (4x -7) et l = (2x - 3)

La différence rectangle ABCD et la carré AEFD  =

D = (4x - 7)(2x -3) - (2x -3)²

On veut D = 12 cm² avec x>2

on a donc

D = 4x² - 14x + 12 = 12

donc  D = 4x² - 14 x + 12 - 12 = 0

donc D = 4x² - 14x = 0

donc D = 2x (2x - 7) = 0

soit 2x = 0 ou 2x - 7 = 0

soit x = 0 ou 2x = 7

soit x = 0 ou x = 7/2 = 3,5

or on veut x>2 donc

soit x = 0 < 2 donc cette solution n'est pas possible

ou x = 7/2 = 3,5 > 2 cette solution est possible

Donc la valeur de x pour que l'aire du rectangle et l'aire du carré est

égale à 12 cm² est x = 3,5 cm