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Question

Besoin d aide urgent svp comment resoudre les équations suivante
1° (x+4)² = (2x-1)²
2° 2x(x-4)=(x+1)(x-4)
3) (2x-3)(x+2)= -6
4) x²-1=x+1

2 Réponse

  • 1/ x²+8x+16=4x²-4x+1
    3x²-12x-15=0
    a=3 , b=-12 , c=-15
    a+b+c = 0 
    alors x' = 1   ,   x"= -15/3 = -5 
    s = [1,-5]

  • 1) (2x-1)²=(x+4)²
    ⇔(2x-1)²-(x+4)²=0
    ⇔(2x-1+x+4)(2x-1-x-4)=0
    ⇔(3x+3)(x-5)=0
    ⇔3x+3=0 ou x-5=0
    ⇔x=-1 ou x=5

    2) 2x(x-4)=(x+1)(x-4)
    ⇔2x(x-4)-(x+1)(x-4)=0
    ⇔(x-4)(2x-x-1)=0
    ⇔(x-4)(x-1)=0
    ⇔x-4=0 ou x-1=0
    ⇔x=4 ou x=1

    3) (2x-3)(x+2)=-6
    ⇔2x²+4x-3x-6=-6
    ⇔2x²+x=0
    ⇔x(2x+1)=0
    ⇔x=0 ou 2x+1=0
    ⇔x=0 ou x=-1/2

    4) x²-1=x+1
    ⇔(x+1)(x-1)=x+1
    ⇔(x+1)(x-1)-(x+1)=0
    ⇔(x+1)(x-1-1)=0
    ⇔(x+1)(x-2)=0
    ⇔x+1=0 ou x-2=0
    ⇔x=-1 ou x=2

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