Salut quelqu'un peux m'aider svp.​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Partie A :

1)

a)

58/27=2.148148148...

La partie décimale est infinie.

b)

Sa période est 148 de longueur 3.

c)

108/3=36 ou 3 x 36=108

En écrivant 36 "paquets" de "148" après la virgule , on verra que le 108ème chiffre après la virgule est 8.

2)

5/74=0.0675675675...

A partir du chiffre des 1/100e , la période est 675 de longueur 3.

On va donc chercher le 124ème chiffre après le zéro des 1/10e.

124/3=41 ( reste 1) soit : 3 x 41 +1 =124

Pour atteindre le 124e chiffre  après le zéro des 1/10e, il faut écrire 41 "paquets" de "675" plus un chiffre.

Donc le 124e chiffre après le zéro des 1/10e ou le 125e chiffre après la virgule est 6.

Partie B :  

a)

x=0.121212... donc 100x=12.121212...

100x-x=12.121212...-0.121212...( Les parties décimales s'éliminent. OK ? )

b)

99x=12

c)

x=12/99

On peut simplifier par 3 :

x=4/33

2)

y=1.711711711...

y=1+0.711711711...

On va déterminer la fraction égale à 0.711711..

Soit :

x=0.711711....

1000x=711.711711...

1000x-x=711.711711...-0.711711....( Les parties décimales s'éliminent. OK ? )

999x=711

x=711/999

On simplifie par 9 :

x=79/111

Donc :

y=1 + 79/111

On réduit au même dénominateur :

y=(111+79)/111

y=190/111