Bonsoir j'ai un exercice dont j'ai quelques soucis. Voici l'énoncé : ABC est un triangle quelconque. Les points M, N et P sont tels que AK = -3/2AC AL=3/4AB BM=

c'est un triangle équilatéral de 8 cm de côte car s'il a les même longueur et 3 cotes c'est normal c'est un triangle il sont alignés car il pas par le milieux du cercle. de rien d'avance

1)a) Le plus simple est de prendre pour repère (A;B;C) alors les coordonnées sont :
A(0,0) et B(1,0) et C(0,1)
Calcul des coordonnées de K
AK de coordonnées (xk-xa;yk-yk) = (xk-0;yk-0) = (xk;yk)
et AK = -3/2AC
AC de coordonnées (xc-xa;yc-ya) = (0-0;1-0) = (0;1)
(xk;yk) = -3/2(0;1)
(xk;yk) = (0;-3/2)
donc K à pour coordonnées (0;-3/2)

Calcul des coordonnées de L
AL de coordonnées (xl-xa;yl-yk) = (xl-0;yl-0) = (xk;yk)
et AL = 3/4AB
AB de coordonnées (xb-xa;yb-ya) = (1-0;0-0) = (1;0)
(xl;yl) = 3/4(1,0)
(xl;yl) = (3/4,0)
donc L à pour coordonnées (3/4,0)

Calcul des coordonnées de M
BM de coordonnées (xm-xb;ym-yb) = (xm-1;ym-0) = (xm-1;ym)
et BM = 1/6BC
BC de coordonnées (xc-xb;yc-yb) = (0-1;1-0) = (-1;1)
(xm-1;ym) = 1/6(-1;1)
(xm-1;ym) = (-1/6;1/6)
d'où
xm-1 = -1/6
xm = -1/6+1
xm = -1/6 + 6/6
xm = 5/6
et
ym = 1/6
donc M à pour coordonnées (5/6;1/6)