Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour n exercice de bac niveau terminal stmg que je n’arrive pas a comprendre quelqu’un pourrait m’aider svp

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

C(x)=x²+50x+900

Partie A:

1) Coût de production de 20 meubles =C(20)

C(20)=400+1000+900=2300 €

2) le coût de production pour un meuble

C unitaire (pour 20 meubles) =2300/20=115€

3)s'il fabrique x meubles le coût unitaire  est C(x)/x

on nomme f(x)cette fonction C(x)/x

f(x)=(x²+50x+900)/x=x+50+900/x (réponse donnée dans la partie B)

Partie B

Etude de f(x) sur[ 10;60]

valeurs aux bornes

f(10)=10+50+90=150 et f(60)=60+50+15=125

1) Dérivée

f'(x)=1-900/x²=(x²-900)/x² je reconnais l'identité remarquablea²-b²

f'(x)=(x-30)(x+30)/x²

f'(x)=0 pour x=-30 et x=30

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x) sur [10; 60]

x    10                                  30                      60

f'(x)               -                         0       +

f(x)  150    décroi                 f(30)     croi         125

f(30)=110€

3) Le tableau de valeurs va te permettre de tracer la courbe sur un repère.