Exercice 5 1) Calculer : a) 7 au carré-5 au carré ; b) 55 au carré - 53 au carré ; c) 19 au carré - 17 au carré ; d) 11 au carré-9 au carré. 2) La différence de
Mathématiques
leitemarquesenzotheo
Question
Exercice 5
1) Calculer :
a) 7 au carré-5 au carré ; b) 55 au carré - 53 au carré ; c) 19 au carré - 17 au carré ; d) 11 au carré-9 au carré.
2) La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8.
Vrai ou faux ? Donner une preuve.
1) Calculer :
a) 7 au carré-5 au carré ; b) 55 au carré - 53 au carré ; c) 19 au carré - 17 au carré ; d) 11 au carré-9 au carré.
2) La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8.
Vrai ou faux ? Donner une preuve.
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1) rappel
a²-b²=(a+b)(a-b
7²-5²=(7+5)(7-5)
7²-5²=(12)(2)
7²-5²=24
55²-53²=(55+53)(55-53)
55²-53²=(108)(2)
55²-53²=216
19²-17²=(19+17)(19-17)
19²-17²=(36)(2)
19²-17²=72
11²-9²=(11+9)(11-9)
11²-9²=(20)(2)
11²-9²=40
2 nombres impairs consécutifs
un nombre impair est de la forme
2n+1
le nombre impair suivant sera
2n+3
(2n+3)²-(2n+1)² =((2n+3)+(2n+1))((2n+3)-(2n+1)
(2n+3)²-(2n+1)²=(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1)
(2n+3)²-(2n+1)²=(4n+4)(2)
(2n+3)²-(2n+1)²=(2)(4)(n+1)
(2n+3)²-(2n+1)²=8(n+1)
multiple de 8
exemple
3 et 5
5²-3²
(5+3)(5-3)
8(2)
multiple de 8