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Question

BONSOIR ! NIVEAU 2NDE -  /!\ urgent /!\ AIDE SVP
Dans un patio carré de 10 m de côté en souhaite installer un bassin carré entouré d'un côté par une pelouse de l'autre par un massif floral ainsi que l'indique la figure ci-dessous.Quelle doit être la longueur du côté du bassin afin que l'aire de la pelouse représente la moitié de celle du bassin ?
Justifiez s'il-vous-plaît 
Merci :-)
BONSOIR ! NIVEAU 2NDE -  /!\ urgent /!\ AIDE SVP Dans un patio carré de 10 m de côté en souhaite installer un bassin carré entouré d'un côté par une pelouse de

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1 Réponse

  • Notons x le côté du carré. L'aire du bassin est x²
    La pelouse est un trapèze rectangle de petite base x, de grande base 10 et de hauteur (10-x) donc l'aire de la pelouse est 1/2*(10+x)(10-x) soit 1/2(100-x²)
    On veut que 1/2(100-x²)=x²/2
    Soit 100-x²=x²
    ⇔2x²=100
    ⇔x²=50
    ⇔x=5√2
    On a bien aire du bassin=50
    et aire de la pelouse =1/2*(10+5√2)(10-5√2)=1/2(100-50)=50/2=25

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