Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider mon devoir de maths svp . Merci

1)
a) Vérifier que R1 = 36 000
R0 = 45 000
Cette valeur baisse de 20 %, ce qui donne :
R1 = 0,8 x R0
R1 = 36000
 
b) Donner l'expression de Rn + 1 en fonction de Rn
Rn + 1 = 0,8Rn
L'année d'après la machine a perdu 20 % de sa valeur

c) En déduire la nature de la suite (Rn), puis exprimer Rn en fonction de n.
Rn + 1 = k  x Rn
Suite géométrique de raison : 0,8 et de premier terme : 45 000
Donc :
Rn = 45 000 x (0,8)^n

2)
P0 étant égal à 45 000, exprimer Pn + 1 en fonction de Pn, puis Pn en fonction de n
Pn + 1 = Pn + 1000
La machine prend 1000 € de valeur chaque année

Suite arithmétique de raison :  1000 et de premier terme 45000.
Pn =  P0 + n x 1000

3)  Ces transactions s'effectuant dans les conditions des questions 1 et 2, quelle somme, en euros, l'industriel doit-il débourser ?
Rn = 45000 x (0,8)^n
Pn = 45000 + n x 1000

Si n = 5
R5 = 14745,6
P5 = 50000

La machine coûtera 50000 € et il pourra revendre l'actuelle : 14745,60 €
Donc :
50000 - 14745,60 = 32524,40 €
L'industriel devra débourser : 35254,40 €

4)
a) Donner le détail des calculs aboutissant à ce résultat.
R10 = 4831,83, soit ≈ 4832
P10 = 55 000
P10 - R10 = 55000 - 4832 = 50168

b) Quel serait alors le pourcentage d'augmentation entre la dépense en 1999 et la dépense en 2009 ?
En 1999 l'industriel dépense 45000 €  et en 2009 il dépense 50168 €
Donc :
(50168 - 45000) / 45000 x 100 ≈ 11,48 %
Le pourcentage d'augmentation serait de ≈ 11,48 %