bonjour pouvez-vous m'aider a se devoir merci d'avance!​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

On cherche donc la valeur de c '(t) qui est le coeff directeur de la tgte en t=0.

Cette tgte passe par A(5;1) .

Donc :

coeff directeur ( ou pente) = c '(t)=1/5

2)

C'est la valeur de "t" pour laquelle la tgte a la plus forte pente.

Il semble que ce soit pour t=6 min.

3)

c(t)=(1/50)(-t³+10t²+10t)

a)

c '(t)=(1/50)(-3t²+20t+10)

b)

c '(0)=10/50=1/5

Onn développe c '(t) trouvé en a) :

c '(t)=-(3/50)t²+(2/5)t+1/5

On sait que l'expression ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Pour c '(t) , cela donne :

-b/2a=-(2/5)/-(3/50)=(2/5)(50/3)=20/3 ≈ 6.7 min