Bonjour, pouvez vous m'aider pour mon DM de maths, merci d'avance... ​

Réponse :

f(x) = √x      définie sur [0 ; + ∞[

1) montrer que t0(h) = 1/√h

t0(h) = [f(0+h) - f(0)]/h

        = (√(0+h) - √0)/h

        = √h/h

        = √h * √h/h√h

        = h/h√h       avec h ≠ 0

        = 1/√h

Donc  t0(h) = 1/√h

2) compléter le tableau de valeurs ci-dessous

h           1               0.01           0.0001            0.000001           10⁻¹⁰

t0(h)      1                 10               100                   1000               100 000

conjecturer  lim t0(h) = + ∞

                     h→0  

3) que peut-on alors conjecturer sur la dérivabilité de f en 0

   La fonction f  n'est pas dérivable en 0

Explications étape par étape :