pouvez vous m’aider pour cet exercice merci

bonjour

rectangle gauche

périmètre = 2 ( 3 x + x + 4 ) = 6 x + 2 x + 8 = 8 x + 8

aire = 3 x ( x + 4 ) = 3 x² + 12 x

rectangle droit

Périmètre = 2 ( 3 x + 2 + x + 2 ) = 6 x + 4 + 2 x + 4 = 8 x + 8

Aire = ( 3 x + 2 ) ( x + 2 ) = 3 x² + 6 x + 2 x + 4 = 3 x² + 8 x + 4

les 2 rectangles ont le même périmètre quelle que soit la valeur de x mais pas la même aire .

3 x² + 12 x = 3 x² + 8 x + 4

3 x² - 3 x² + 12 x - 8 x = 4

4 x = 4

x = 1

ils ont la même aire pour x = 1

Réponse:

a) Si x = 1 alors le les dimensions du premier rectangle sont:

1 + 4 = 5

5 est la longueur.

3 x 1 = 3

3 est la largeur.

5 + 3 = 8

Son périmètre est de 8.

--Pour le deuxième rectangle:

3 x 1 + 2 = 5

5 étant la longueur.

1 + 2 = 3

3 étant la largeur.

5 + 3 = 8

Son périmètre est également de 8.

Oui, les rectangles possèdent la même aire car ils ont les même dimensions.

5 x 3 = 15

15 est l'air des 2 rectangles.

b) Essayons avec une autre valeur pour x.

Si x = 5 alors:

5 + 4 = 9 (largeur)

3 x 5 = 15 (longueur)

9 et 15 sont les dimensions du premier rectangle.

3 x 5 + 2 = 17 (longueur)

5 + 2 = 7 (largeur)

7 et 17 sont les dimensions du deuxième rectangle.

On en conclu que si la valeur de x est modifié, on obtiendra pas forcément le même résultat.