Bien Le bonjour j'ai un DM et je n'y arrive pas Merci: Les suisses sont les plus gros consommateurs de chocolat. Ils consomment en moyenne 10 kg de chocolat par
Question
Les suisses sont les plus gros consommateurs de
chocolat. Ils consomment en moyenne 10 kg de
chocolat par an et par habitant. Mr Chocos est le
directeur d’un supermarché dans la banlieue de Zurich.
Il achète à une usine des boites de chocolats au prix de
5 € la boite. Il revend ses boites de chocolat dans son
supermarché à 13,60 € la boite. Habituellement, il en
vend 3000 par semaine.
Mr Chocos réalise une étude de marché qui montre que
toute baisse du prix de 50 centimes fait augmenter la
vente de 300 boites par semaine.
Votre mission : Aider Mr Chocos à fixer le prix de vente
de la boite de chocolat pour réaliser un maximum de
bénéfices.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Bénef MAXI = 27744 €uros ! ☺
Explications étape par étape :
■ si M. Choco vend sa boîte 13,1o €uros
--> il en vendra 3300 boîtes .
■ Prix de vente d' 1 boîte = 13,6 - 0,5x
Bénéfice pour 1 boîte vendue = 8,6 - 0,5x
■ nb de boîtes vendues = 3000 + 300x
■ Bénéf TOTAL = (8,6-0,5x)(3000+300x)
= 25800 + 2580x - 1500x - 150x²
= 25800 + 1080x - 150x² .
■ la courbe associée à ce Bénéfice est donc
une Parabole en ∩ admettant un Sommet .
■ l' abscisse xS de ce sommet se trouve en résolvant :
300x = 1080
30x = 108
xS = 108/30 = 54/15 = 18/5 = 3,6
■ conclusion :
Le Bénéf MAXI sera obtenu pour un Prix de Vente
de 13,6-0,5*3,6 = 11,8o €uros/boîte ;
et un nb de boîtes vendues de
3000+300*3,6 = 4080 boîtes ;
d' où Bénef MAXI = (11,8-5)*4080 = 27744 €uros ! ☺