Bonjour. Soient x et y deux réels tels que :x + y = 7 et xy = 6 1. En remarquant que (x+y)? -(x - y)2 =4xy calculer (x-y)? 2. En déduire les valeurs des nombres

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

x+y=7

(x+y)²=49

(x+y)²=x²+y²+2xy

x²+y²+2xy=49

xy=6

2xy=12

x²+y²+12=49

x²+y²=49-12

x²+y²=37

x+y=7

y=7-x

x²+(7-x)²=37

x²+(49-14x+x²)=37

x²+49-14x+x²=37

2x²-14x+49-37=0

2x²-14x+12=0

Δ=14²-4(2)(12)

Δ=196-96

Δ=100

√Δ=10

x1= 14+10/4  x1=24/4 x1=6

x2= 14-10/4  x2= 4/4  x2=1

les 2 nombres sont

6 et 1

6+1=7

6*1=6