Bonjour, pouvez-vous m’aider à cette exercice de maths ?

Bonsoir,

On rappelle que pour calculer l'aire du triangle, on utilise la formule :

[tex]A = \frac{b*h}{2}[/tex]

b : base

h : hauteur

Cependant, il nous manque la hauteur et la base. Mais on peut remarquer qu'on a deux triangles rectangles avec assez de données pour calculer leur côté manquant. Et pour faire ça, on utilise le théorème de Pythagore !  

On rappelle donc la formule du théorème, tel que :

Hypoténuse² = Côté adjacent² + Côté opposé²

Pour ABH, on cherche AH :

AB² = AH² + BH²

7² = AH² + 3²

49 = AH² + 9

AH² = 49 - 9

AH = [tex]\sqrt{40}[/tex]

AH = 6,3 cm

On a donc la hauteur, mais il nous manque toujours la base (enfin on a BH le début de la base, mais il nous manque HC pour la finaler). On continue donc avec AHC, en cherchant HC :

AC² = AH² + HC²

9² = 6,3² + HC²

81 = 39,69 + HC²

HC² = 81 - 39,69

HC = [tex]\sqrt{41,31}[/tex]

HC = 6,4 cm

On en conclue donc que :

h = 6,3 cm

b = 3 + 6,4 = 9,4 cm

Et on peut conclure sur l'aire du triangle ABC, tel que :

[tex]\frac{9,4*6,3}{2}[/tex]

= 29,61 cm.

En espérant t'avoir aidé au maximum !